SOLIDWORKS Flow Simulation 2018 présente la simulation de surface libre (partie 1 : théorie)

SOLIDWORKS Flow Simulation 2018 vous permet de modéliser l'écoulement de deux fluides non miscibles avec une surface libre. Les liquides sont considérés comme immiscibles s'ils sont totalement insolubles l'un dans l'autre. Une surface libre est une interface entre des fluides non miscibles, par exemple un liquide et un gaz (toute paire de fluides appartenant à des gaz ou des liquides est autorisée, à l'exclusion du contact gaz-gaz).

Cependant, les transitions de phase (y compris l'humidité, la condensation, la cavitation), les problèmes de rotation, la tension de surface et la couche limite sur une interface entre des fluides non miscibles ne sont pas autorisés dans cette version.

Les surfaces libres sont modélisées avec la technique du volume de fluide (VOF) en résolvant un seul ensemble d'équations de quantité de mouvement et en suivant la fraction volumique de chacun des fluides dans tout le domaine.

La technique VOF est basée sur le concept d'une fraction volumique de fluide αq (q = 0...Nq-1), qui doit avoir une valeur comprise entre 0 et 1. Dans un système diphasique, par exemple, dans les cellules maillées (volumes de contrôle) de liquide α0 = 0 et α1 = 1, tandis que dans les cellules de gaz α0 = 1 et α1 = 0. L'emplacement d'une surface libre est celui où αq passe de 0 à 1. Dans chaque volume de contrôle, la somme des fractions volumiques de toutes les phases est égale à l'unité :

(1) où N_q est le nombre de fluides non miscibles (phases composantes).

Flow Simulation permet de modéliser un système diphasique avec Nq = 2 seulement. Des paires liquide-gaz ou liquide-liquide sont disponibles.

La densité dans chaque cellule est soit purement représentative de l'une des phases, soit un mélange des phases, en fonction des valeurs de la fraction volumique :

 (2) L'absence de mélange de fluides non miscibles signifie qu'il n'y a pas de transfert convectif de masse, de quantité de mouvement, d'énergie et d'autres paramètres à travers la surface libre. Il n'y a pas non plus de transfert par diffusion des composants du mélange. Cependant, il existe des flux de diffusion pour la quantité de mouvement, l'énergie et les paramètres turbulents. On suppose que les vitesses, les contraintes de cisaillement, les pressions statiques, les températures et les flux de chaleur sont égaux à l'interface entre les fluides non miscibles.

Les termes grad (ρq ) sont supposés être négligeables au sein de chaque fluide. Pour une phase gazeuse, les changements de densité ρq sont principalement liés aux variations de température, et non de pression :

 (3) It is assumed that a gas phase flow is low-compressible, that is Mach number M < 0.3.

À la surface libre, le rapport entre les densités (ou viscosités) des fluides non miscibles peut être important, par exemple, pour l'eau et l'air, le rapport entre les densités est d'environ¹⁰³.

L'équation de la fraction volumique s'écrit comme suit :

(4) Alors, en conséquence des équations de la fraction volumique, la loi de conservation de la masse a la forme suivante :

(5) L'équation de la quantité de mouvement peut être écrite comme suit :

(6) L'équation d'énergie peut être écrite comme suit :

(7) Chaque fluide non miscible est une substance unique et non un mélange.

L'équation d'état des fluides non miscibles a la forme suivante :

(8) Les autres propriétés du fluide (viscosité, conductivité thermique et capacité thermique) sont définies de manière similaire :

(9) La position de la surface libre peut être restaurée à tout moment pour la visualisation. La position restaurée de la surface libre n'est pas utilisée dans l'algorithme numérique.

Référence : Document de référence technique pour SOLIDWORKS Flow Simulation 2018