La précision de la simulation n'est pas déterminée par la méthode des éléments finis (FEM) sous-jacente.

Article de Dassault Systèmes mis à jour le 7 décembre 2020

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Lisez l'article ci-dessous pour apprendre comment une simulation précise n'est pas uniquement déterminée par les mathématiques sous-jacentes de la méthode des éléments finis (FEM), mais par les capacités et les fonctionnalités qui rendent plus accessible une configuration correcte.

Les développeurs de logiciels d'analyse par éléments finis (AEF) vantent souvent la supériorité de leurs solutions sur celles de leurs concurrents, qu'ils tentent de caractériser comme n'étant pas "à la hauteur". Cependant, ils omettent d'expliquer que nombre de ces logiciels utilisent la même approche mathématique sous-jacente : la méthode des éléments finis (FEM). En d'autres termes, la précision des résultats de la simulation ne dépend pas de la méthode mathématique sous-jacente, qui est généralement la même, et a beaucoup plus à voir avec la configuration correcte d'un problème.

Méthode des éléments finis (FEM)

Méthode des éléments finis (FEM)

La précision des résultats dépend d'une configuration, d'un maillage et d'une résolution non FEM corrects.

La FEM est une technique numérique discrète d'approximation des solutions aux problèmes de valeurs limites pour les équations différentielles qui régissent la physique et l'ingénierie. Le modèle est représenté mathématiquement comme une discrétisation de la géométrie - en maillant et en divisant la géométrie en éléments qui sont représentés mathématiquement par une équation, en combinant les équations des éléments dans un système d'équations, puis en utilisant l'algèbre matricielle pour résoudre ces équations. Étant donné que la majorité des solutions d'analyse par éléments finis, quel que soit le logiciel utilisé, sont basées sur les principes de la FEM, leurs solutions seront toujours une approximation de la réalité. Pourtant, lorsqu'elle est réalisée correctement, cette solution approximative est suffisamment proche pour fournir la précision requise pour prendre des décisions de conception importantes.

En d'autres termes, bien qu'il existe une réponse physique réelle et mesurable à une géométrie, une charge et des conditions aux limites spécifiques, il n'existe pas de réponse parfaite ou idéale en AEF, mais seulement une approximation. Cependant, la précision de cette approximation - dans quelle mesure elle reflète la réalité physique réelle - reste d'une importance capitale pour prédire et comprendre le comportement de la conception, et prendre des décisions prudentes en matière de conception, d'ingénierie et de développement de produits. Étant donné que tous les progiciels d'analyse par éléments finis utilisent les mêmes principes FEM sous-jacents, la précision des résultats dépend fortement de la façon dont un problème de simulation est initialement configuré par la définition par l'utilisateur des conditions limites pour une instance spécifique, y compris les contraintes, les degrés de liberté (DOF), les propriétés des matériaux et les charges. Les concepteurs et les ingénieurs doivent appliquer avec précision les charges et les conditions limites afin d'obtenir une réponse aussi proche que possible de la réalité. L'intuitivité et la facilité avec lesquelles ils peuvent configurer les problèmes de simulation jouent un rôle majeur.

Ainsi, la précision des résultats de simulation des divers progiciels d'analyse par éléments finis est directement liée à la facilité et à la précision de la configuration d'un problème d'analyse par éléments finis, et c'est là que nous constatons de grandes différences entre les systèmes d'analyse par éléments finis disponibles. Avec les mêmes fondements mathématiques, les solutions d'analyse par éléments finis et de simulation se distinguent principalement par les technologies utilisées pour le maillage, la résolution, le prétraitement (configuration de la simulation) et le post-traitement des résultats.

Outil de qualité du maillage de SOLIDWORKS Simulation

Maillage de la simulation SOLIDWORKS

Études de validation, certifications et points de référence pour FEM

Comment évaluer l'exactitude des résultats générés par différents logiciels d'analyse par éléments finis lorsqu'ils produisent tous des solutions "approximatives" ? En exécutant le même problème de simulation, correctement configuré, dans différents systèmes d'analyse par éléments finis, comment savoir laquelle des solutions approximatives est la plus proche de la réponse réelle ? C'est une proposition perdante que de comparer des approximations. Une bien meilleure approche pour déterminer la précision des résultats de l'analyse par éléments finis consiste à comparer ces résultats à la réalité, en utilisant des données d'essai connues, ou des repères industriels et des études de validation.

L'Association internationale de la communauté de la modélisation, de l'analyse et de la simulation de l'ingénierie, plus connue sous le nom de NAFEMS, est l'autorité indépendante reconnue en matière de meilleures pratiques de simulation de l'ingénierie. Sa mission est de fournir des connaissances, une collaboration internationale et des opportunités éducatives pour l'utilisation et la validation de la simulation d'ingénierie. Dans le cadre des travaux de la NAFEMS, l'organisation mène et publie des études de validation et des points de référence, auxquels tous les progiciels d'analyse financière commerciaux comparent la précision de leurs résultats.

Par exemple, plus de 100 études de validation NAFEMS sont intégrées à titre de référence dans le logiciel SOLIDWORKS® Simulation, sous le menu Aide. Les études de validation NAFEMS, ainsi que celles menées par l'AFNOR (l'association française de normalisation), ont montré que les résultats de SOLIDWORKS Simulation se situent généralement à moins de 1 % de la solution réelle. Lorsque vous évaluez la précision des résultats générés par différents progiciels d'analyse par éléments finis, veillez à vous renseigner sur la manière dont ils se comparent aux tests de référence effectués par des groupes indépendants tels que NAFEMS et AFNOR. Alors que les concepteurs et les ingénieurs estiment souvent qu'une précision de 5 % de la solution réelle est suffisante, selon le produit, les progiciels d'analyse par éléments finis qui produisent des résultats d'une précision de 1 % de la solution réelle et facilitent la configuration des problèmes d'analyse par éléments finis, comme SOLIDWORKS Simulation, offrent un niveau de précision équivalent, voire supérieur, à celui des autres programmes de simulation.

NAFEMS

NAFEMS

Pour évaluer la précision de l'analyse par éléments finis, il convient non seulement de se référer à des références indépendantes telles que NAFEMS, mais aussi de vérifier si la solution a été certifiée par un groupe industriel réputé. Le DIN - Comité des normes aérospatiales (NL) est responsable des normes nationales allemandes. Il représente les intérêts allemands en matière de normalisation aux niveaux européen (CEN) et international (ISO) dans des domaines allant des matériaux, des processus technologiques et des pièces mécaniques à la mécanique et aux équipements de vol, au fret aérien et aux équipements au sol, ainsi qu'à l'électronique. Le logiciel SOLIDWORKS Simulation a reçu la certification NL. Le logiciel SIMULIA Structural Professional Engineer (SPE), qui exploite la technologie du solveur Abaqus, a reçu la désignation NL depuis son lancement, ainsi que la certification de meilleur solveur NL pour la technologie et la mécanique avancée.

Avantages de l'intégration de la CAO et des solveurs en nuage

Comme nous l'avons vu, l'évaluation de la précision des résultats générés par un logiciel d'analyse par éléments finis spécifique dépend davantage de la manière dont l'utilisateur définit les problèmes de simulation que de la méthode des éléments finis (FEM) sous-jacente. C'est pourquoi une solution de simulation qui offre des capacités plus faciles à utiliser produit généralement des résultats plus précis.

Ingénieur structurel SIMULIAworks

Ingénieur structurel SIMULIAworks

La technologie desimulation SOLIDWORKS trouve son origine dans le logiciel COSMOS, développé au début des années 1980 par Structural Research Analysis Corp. et acquis par Dassault Systèmes SOLIDWORKS en 2001. Depuis lors, le logiciel a été entièrement intégré au système de conception CAO SOLIDWORKS, offrant ainsi la meilleure intégration CAO et la plus grande facilité d'utilisation du secteur. Avec SOLIDWORKS Simulation, il n'y a pas de traducteur tiers, de corruption de données ou de géométrie maladroite à réparer. En bref, il n'est pas nécessaire d'utiliser un préprocesseur supplémentaire dans SOLIDWORKS Simulation, car le système de CAO est le préprocesseur. Par exemple, vous définissez les propriétés de vos matériaux dans SOLIDWORKS CAD et vous n'avez pas besoin de les saisir à nouveau pour exécuter une simulation, sauf si vous souhaitez modifier le matériau.

SOLIDWORKS Simulation Premium

" Lelogiciel SOLIDWORKS Simulation Premium fournit des résultats précis et produit des solutions beaucoup plus rapidement que le logiciel ANSYS® FEA que nous utilisions auparavant ", explique Fernando Díaz, responsable de l'ingénierie chez Resemin, l'un des principaux fabricants internationaux de machines de forage souterrain et d'équipements connexes.

" Une analyse non linéaire de contact avec plasticité prenait auparavant deux jours à résoudre avec ANSYS. Avec le logiciel SOLIDWORKS Simulation Premium, nous résolvons le même type de problème en quelques heures. Cela permet de gagner beaucoup de temps dans la validation de nos conceptions avant le prototypage. "

SIMULIA FEM en mode cloud

Lelogiciel SIMULIA est une solution basée sur le cloud qui fonctionne sur la plateforme 3DEXPERIENCE® de Dassault Systèmes. S'appuyant sur la robuste technologie d'analyse non linéaire des matériaux et des contacts d'Abaqus, SIMULIA est une marque FEA bien établie, connue pour la simulation de la mécanique avancée. Avec SIMULIA, les concepteurs et les ingénieurs peuvent exécuter des simulations sur leur bureau local ou dans le nuage, offrant un niveau de flexibilité qui peut aider à améliorer la configuration du problème et la précision des résultats. Au lieu d'utiliser les ressources informatiques de leur ordinateur pour résoudre des simulations, ou d'investir dans du matériel informatique plus grand et plus coûteux, les concepteurs et les ingénieurs peuvent passer plus de temps sur leur ordinateur à configurer correctement les problèmes et à s'assurer de leur précision, et moins de temps à attendre que les simulations soient résolues.

" Comme SIMULIA se trouve sur la plateforme 3DEXPERIENCE dans le cloud et qu'il est entièrement compatible avec nos données de modélisation SOLIDWORKS, il offre des avantages supplémentaires ", note Peter Kjellbotn, ingénieur mécanique et spécialiste de la simulation chez InFocus Energy Services, un développeur innovant de produits de fond de puits pour l'industrie pétrolière et gazière.

"Elle est indépendante du matériel, ce qui libère nos postes de travail pour d'autres choses, et utilise les données SOLIDWORKS, ce qui permet de gagner du temps et de l'argent car nous n'avons pas à passer par des protocoles d'importation/exportation fastidieux. La solution stocke également automatiquement les données dans le cloud et prend en charge la collaboration. Avec SIMULIA, nous ne sommes limités que par notre imagination".

Ainsi, la prochaine fois que quelqu'un remettra en question la précision d'un certain logiciel d'analyse par éléments finis ou dira : "Il n'est pas à la hauteur", rappelez-vous que la précision de la simulation est liée à la configuration correcte des cas de simulation, et non à la méthode des éléments finis (FEM), et pensez aux systèmes qui ajoutent des capacités et des fonctionnalités pour faciliter cette tâche, et à ceux qui ne le font pas.

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